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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關于x的方程x²-10x+m=0的兩根，求m的值．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題
題目：已知方程x²+mx+1=0的兩個根為x₁，x₂是否存在m的值，使得x₁，x₂滿足

？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；
（1）若商場平均每天要贏利1 200元，每件襯衫應降價多少元；
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發現的結論；
（2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的