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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市孝順初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5）．
（1）求m的值，并寫出該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市孝順初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（2，2）．連接OB，AB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求證：△OAB是等腰直角三角形；
（3）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到△OA′B′，寫出△OA′B′的邊A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市孝順初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax²+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖象，寫出t的取值范圍______．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市孝順初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市孝順初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．求：
（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市孝順初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線

與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為______；
（2）如圖2，過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線

于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
①說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市孝順初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3BO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．