【答案】分析：根據截去角的所經過正方體的頂點的不同可得到相應的棱數．
解答：解：原正方體有12條棱，當截去的角經過正方體的3個頂點時，截去3條棱，得到3條棱，棱數依然為12；
當截去的角經過正方體的2個頂點時，截去2條棱，得到3條棱，棱數為13；
當截去的角經過正方體的1個頂點時，截去1條棱，得到3條棱，棱數為14；
當截去的角沒有經過正方體的頂點時，新增3條棱，棱數為15；
故答案為：12或13或14或15．
點評：解決本題的關鍵是理解截去的角經過正方體的頂點數的不同，得到的棱數也不同．