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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（第2周）（解析版）
題型：填空題
已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（第2周）（解析版）
題型：填空題
如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為
cm
2．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（第2周）（解析版）
題型：填空題
如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（第2周）（解析版）
題型：填空題
小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD＞CD）沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比值為
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（第2周）（解析版）
題型：解答題
如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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題型：解答題
在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求證：四邊形ABCD是矩形．
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題型：解答題
如圖．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而積為
，求AC的長(zhǎng)．
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題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，取邊AB的中點(diǎn)G，連接EG．
（1）求證：EG=CF；
（2）將△ECF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并指出旋轉(zhuǎn)后CF與EG的位置關(guān)系．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（第2周）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm
2，求△ABF的周長(zhǎng)；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE
2=AC•AP？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（第2周）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=
BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？說明理由．
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