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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，當CE平分∠BCD時，求證：CE⊥BF．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；
（2）若該經營部希望日均獲利1350元，請你根據以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，已知A（2，4），B（5，0），動點P從B點出發，沿BO向終點O移動；動點Q從點A點出發，沿AB向終點B移動．兩點同時出發，速度均為每秒1個單位．設從出發起運動了x秒．
（1）點P的坐標是（______，______）；
（2）點Q的坐標是（______，______）；
（3）x為何值時，△APQ是以AP為腰的等腰三角形？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）△ABC的面積為：______；
（2）若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖1的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積；
（3）如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
=（四）
（1）請用不同的方法化簡．
①參照（三）式得=（ ）；
②參照（四）式得=（ ）
（2）化簡：．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AF平分∠BAC，交BD于點F．
（1）求證：DF=AD；
（2）過點F作FH⊥AB，垂足為點H，求證：FH+AC=AD；
（3）如圖2，將∠ADC繞頂點D旋轉一定的角度后，DC邊所在的直線與BC邊交于點C₁（不與點B重合），DA邊所在的直線與BA邊的延長線交于點A₁． A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于點F₁，過點F₁作F₁H₁⊥AB，垂足為H₁，試猜想F₁H₁、A₁C₁與AD三者之間的數量關系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鎮江市丹徒實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題