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科目: 來源:2012-2013學年北京市十五中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離AD為50m,求這棟樓的高度.(取1.414,取1.732)

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科目: 來源:2012-2013學年北京市十五中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,二次函數的解析式為y=-x2+2x+3.
(1)它與x軸的交點的坐標為______,頂點坐標為______;
(2)在給定的坐標系中畫出這個二次函數的圖象,并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積;
(3)根據圖象直接寫出拋物線在-1<x<2范圍內,函數值y的取值范圍是______.

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科目: 來源:2012-2013學年北京市十五中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,
.同理有
所以…(*)
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.
(1)在銳角三角形中,若已知三個元素a、b、∠A,運用上述結論(*)和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C,請你按照下列步驟填空,完成求解過程:
第一步:由條件a、b、∠A______∠B;
第二步:由條件∠A、∠B______∠C;
第三步:由條件____________c.
(2)如圖,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,運用上述結論(*)試求b.

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科目: 來源:2012-2013學年北京市十五中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AC為⊙O的直徑,AC=4,B、D分別在AC兩側的圓上,∠BAD=60°,BD與AC的交點為E.
(1)求點O到BD的距離及∠OBD的度數;
(2)若DE=2BE,求cos∠OED的值和CD的長.

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科目: 來源:2012-2013學年北京市十五中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C:y=x2-(m+1)x+1的頂點在坐標軸上.
(1)求m的值;
(2)m>0時,拋物線C向下平移n(n>0)個單位后與拋物線C1:y=ax2+bx+c關于y軸對稱,且C1過點(n,3),求C1的函數關系式;
(3)-3<m<0時,拋物線C的頂點為M,且過點P(1,y).問在直線x=-1上是否存在一點Q使得△QPM的周長最小,如果存在,求出點Q的坐標,如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學年北京市十五中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-(a+1)x與直線y=kx的一個公共點為A(4,8).
(1)求此拋物線和直線的解析式;
(2)若點P在線段OA上,過點P作y軸的平行線交(1)中拋物線于點Q,求線段PQ長度的最大值;
(3)記(1)中拋物線的頂點為M,點N在此拋物線上,若四邊形AOMN恰好是梯形,求點N的坐標及梯形AOMN的面積.

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科目: 來源:2012-2013學年蘇科版九年級(上)段考數學試卷A卷(二)(解析版) 題型:填空題

=   

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科目: 來源:2012-2013學年蘇科版九年級(上)段考數學試卷A卷(二)(解析版) 題型:填空題

已知的整數部分是x,小數部分是y,則x-y=    ;已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,則x2+y2=   

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科目: 來源:2012-2013學年蘇科版九年級(上)段考數學試卷A卷(二)(解析版) 題型:填空題

方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是    ,它的二次項系數是    .一次項是   

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科目: 來源:2012-2013學年蘇科版九年級(上)段考數學試卷A卷(二)(解析版) 題型:填空題

已知關于x的方程x2-2x+q=0的一個根是1+,則另一根是    ,q=   

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