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科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：∠AOB，點M、N．
求作：點P，使得它到∠AOB兩邊的距離相等，且到M、N兩點的距離也相等．
（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點D，DM⊥AB與M，DN⊥AC交AC的延長線于N，你認為BM與CN之間有什么關系？試證明你的發現．

科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F、G分別是OB、OC的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
（2）若使四邊形DEFG變成矩形，請直接寫出△ABC的邊長應該滿足的條件．

科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

科目： 來源：2012-2013學年山西省太原市柏板中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α．
（1）①當α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古烏蘭察布市興和四中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，是二次根式的是（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古烏蘭察布市興和四中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題