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科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=    ．

科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請用尺規作出扇形的對稱軸（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面（不計接縫），求圓錐的底面積．

科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

若，求x²+2x+1的值．

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如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90度．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年廣西河池市南丹中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動，顧客每買一臺該型號電視機，可獲得一次抽獎機會，該廠擬按10%設大獎，其余90%為小獎．
廠家設計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入10個黃球和90個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球的顧客獲得大獎，摸到白球的顧客獲得小獎．
（1）廠家請教了一位數學老師，他設計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入2個黃球和3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎，其余的顧客獲得小獎．該抽獎方案符合廠家的設獎要求嗎？請說明理由；
（2）下圖是一個可以自由轉動的轉盤，請你將轉盤分為2個扇形區域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設計抽獎方案，使其符合廠家的設獎要求．（友情提醒：1．轉盤上用文字注明顏色和扇形的圓心角的度數，2、結合轉盤簡述獲獎方式，不需說明理由．）

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．