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科目： 來源：2012-2013學年河南省鄭州市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

科目： 來源：2012-2013學年河南省鄭州市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）操作發現：
如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論．
（2）類比探究：
如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年河南省鄭州市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 來源：2012-2013學年河南省鄭州市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年河南省鄭州市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，函數y=（m＞0）的圖象經過點A（1，4）、B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸的垂線，垂足為C；過點B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點M，連接AB、AD、BC、CD．
（1）求m的值；
（2）求證：CD∥AB；
（3）當AD=BC時，求直線AB的函數解析式．

科目： 來源：2012-2013學年河南省鄭州市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）探索歸納．用等號或不等號填空：
①5+6______
②12+13______
③5+0______
④7+7______
用非負數a、b表示你發現的規律并予以證明．
（2）結論應用．已知點A（-3，0），B（0，-4），P是雙曲線上任意一點，過點P作PC⊥x軸于C，過點p作PD⊥y軸于D，連接AB、BC、CD、DA．
求四邊形ABCD的面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

科目： 來源：2012-2013學年河南省鄭州市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜2
B．x≤2
C．x＞2
D．x≥2

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面4個算式中，正確的是（ ）
A．2+3=5
B．÷=2
C．=-6
D．5×5=5