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（本小題滿分5分）
已知直線經過點M（2，1），且與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）過點M作直線MP與y軸交于點P，且△MPB的面積為2，求點P的坐標．

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（本小題滿分5分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，聯結EB交OD于點F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長．

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（本小題滿分5分）
某校九年級共有500名學生，團委準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．

(1)在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查九年級部分女生；
方案二：調查九年級部分男生；
方案三：到九年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是______________；
(2)團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖(如圖①、圖②所示)請你根據圖中信息，將其補充完整；
(3)請你估計該校九年級約有多少名學生比較了解 “低碳”知識

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（本小題滿分5分）
小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯結DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數量關系是________________．
（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

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（本小題滿分7分）
已知：關于的一元二次方程．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個固定點；
（3）若為正整數，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數根，把拋物線y=向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

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（本小題滿分8分）
如圖，拋物線（＞0）與y軸交于點C,與x軸交于A 、B兩點，點 A在點B的左側，且．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D是線段AC下方拋物線上的動點，設D點的橫坐標為x，
△ACD的面積為S，求S與x的關系式，并求當S最大時點D的坐標；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點的平行四邊形？若存在求點P坐標；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分7分）
已知：等邊三角形ABC
如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°．
試猜想線段BP、PC、AP之間的數量關系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內一點，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

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（本小題滿分12分）
第16屆亞運會將于今年11月在我市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰. 若某運動員每次射擊成績為10環的概率為. 求該運動員在5次射擊中，
（1）恰有3次射擊成績為10環的概率；
（2）至少有3次射擊成績為10環的概率；
（3）射擊成績為10環的均值（數學期望）.
（結果用分數表示）

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