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（2011•衢州）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？
小明的解法如下：
解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，
由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化簡(jiǎn)，整理得：x²﹣3x+=0
解這個(gè)方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系：_____________________________________________________,
_____________________________________________________________．
（2）請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問(wèn)題．

（2011•衢州）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

（2011•衢州）△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s₁；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s₂（如圖2），則s₂=；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為s₃，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時(shí)，s₁₀=；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

（2011•衢州）已知兩直線l₁，l₂分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l₂交于點(diǎn)K，如圖所示．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l₁，拋物線，直線l₂和x軸依次截得三條線段，問(wèn)這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)直線l₂繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
則∠BOD=        .

AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，則∠DAE=       .

已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三條高所在直線的交點(diǎn)為H，則∠BHC=       .

如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（  ）

A．25°

B．85°

C．60°

D．95°

四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7能夠圍成四邊形的第四邊長(zhǎng)的取值范圍是（  ）

A．2＜AD＜7

B．2＜AD＜13

C．6＜AD＜13

D．1＜AD＜13

三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c均為正整數(shù)，且a≤b≤c，當(dāng)b=2時(shí)，符合上述條件的三角形有（ ）個(gè).

A．1

B．2

C．3

D．4