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定義新運算：對任意實數a、b，都有．例如，那么_________

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一次函數中，y的值隨x值增大而_________．（填“增大”或“減小”）

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD=_________

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在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的．右圖反映了不同捐款的人數比例，那么這個班的學生平均每人捐款_________元.

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方程的解是_________

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出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出個，則當x=_________元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大．

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解方程組：

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已知不等式組：
（1）求滿足此不等式組的所有整數解；
（2）從此不等式的所所有整數解中任取一個數，它是偶數的概率是多少？

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如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．
（1）求證：；
（2）求這個矩形EFGH的周長．