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（9分）今年我省干旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現
有A、B兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙
地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．
⑴設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表

⑵請設計一個調運方案，使水的調運總量盡可能小．（調運量＝調運水的重量×調運的距離，單位：萬噸•千米）

（10分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比 （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留

（10分）在圓內接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為 上
點，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證△ABD為等腰三角形．
（2）求證AC•AF＝DF•FE．

（14分）我市某鎮的一種特產由于運輸原因，長期只能在當地銷售．當地政府對
該特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤
當地政府擬在“十二•五”規劃中加快開發該特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的3年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，
可獲利潤
（1）若不進行開發，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

（15分）如圖所示，過點F（0，1）的直線y＝kx＋b與拋物線 交于M（x₁，
y₁）和N（x₂，y₂）兩點（其中x₁＜0，x₂＜0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值
（3）分別過M、N作直線l：y＝－1的垂線，垂足分別是M₁、N₁，判斷△M₁FN₁的形狀，
并證明你的結論．
（4）對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相
切．如果有，請求出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

(湖南湘西,1,3分).-5的倒數是_______.

(湖南湘西,2,3分)如圖，已知直線a∥b，∠1=60°，則∠2度數是___________.

(湖南湘西,3,3分)若一個正方形的邊長為a，則這個正方形的周長是_________.

(湖南湘西,4,3分)分解因式：=__________.

(湖南湘西,5,3分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3,AC=4,則AB的長是______.