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如圖，△ABC中，BD，CE是高，則圖中有      對相似三角形.

如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與
直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（，4），則△AOC的面積為               ．

如圖1，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16
開”紙……已知標準紙的短邊長為．

（Ⅰ）如圖2，把上面對開得到的“16開”紙按如下步驟折疊：
第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B′處，鋪平后得折痕AE；
第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．則AD:AB的值是       .
（Ⅱ）求“2開”紙長與寬的比__________.
（Ⅲ）如圖3，由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案，它的四個頂點E、F、G、H分別在“16開”紙的邊AB、BC、CD、DA上，則DG的長為__________.

（本小題6分）解不等式組

（本小題8分）已知反比例函數的圖象經過點A（1，3）.
求：（Ⅰ）m的值和這個函數的解析式；
（Ⅱ）當-3＜＜-1時，對應的函數的取值范圍.

（本小題8分）某市今年中考物理、化學實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容，規定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個.
（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）表示所有可能出現的結果；
（Ⅱ）小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？

（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，
AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的長．

（本小題8分）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，，
，從B點測得D點的仰角為60°，從A點測得D點
的仰角為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（Ⅰ）求乙建筑物的高DC；
（Ⅱ）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結果精確到0.01米）．（參考數據：）

（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
有一工程需在規定日期內完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作就要超過規定日期3天. 現在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成，求規定日期是幾天？
解題方案：
設規定的日期為x天，
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
①甲的工作效率為                             ；
②乙的工作效率為                            ；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程                             ；
（Ⅲ）解這個方程，得                             ；
（Ⅳ）檢驗：                                                       ；
（Ⅴ）答：規定日期是                         .

（本小題10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.
（Ⅰ）求證：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ）①當M點在何處時，AM＋CM的值最小；
②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；
（Ⅲ）當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正方形的邊長.