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(6分)某校學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標
準劃分成“不合格”、“合格”、“優秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，隨機抽取其中32
名學生兩次考試考分等級制成統計圖（如圖），試回答下列問題：
（1）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由 ▲ 下降到 ▲ ；
（2）估計該校640名學生，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有多少名．

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(6分) 如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角
為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC
樓頂B點的仰角為37º，求大樓的高度BC．（參考數據：sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80,  tan37
º≈0.75）

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. (7分)已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
(1) 求證：DF＝DC；
(2) 當DE⊥FC時，求證：AE＝BE．

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(6分)某村計劃建造如圖所示的正方形蔬菜溫室，在溫室內，要求沿下側內墻保
留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當正方形蔬菜溫室邊長為多少時，蔬
菜種植區域的面積是224m²？

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(8分)小亮與小明做投骰子（質地均勻的正方體）的實驗與游戲．
（1）在實驗中他們共做了50次試驗，試驗結果如下：

① 填空：此次實驗中，“1點朝上”的頻率是 ▲ ；
② 小亮說：“根據實驗，出現1點朝上的概率最大．”他的說法正確嗎？為什么？
（2）在游戲時兩人約定：每次同時擲兩枚骰子，如果兩枚骰子的點數之和超過6，則小
亮獲勝，否則小明獲勝．則小亮與小明誰獲勝的可能性大？試說明理由．

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(7分)如圖，正方形網格中，每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四
個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉180°．
試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；
（2）設點C旋轉后的對應點為C′，則tan∠AC′B＝ ▲ ；
(3) 求點C旋轉過程中所經過的路徑長．

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．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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(9分)某批發商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，
售出了300件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出300件，批發商為增加銷售量，決定
降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出15件，但最低單價應高于購進的價
格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設第
二個月單價降低x元．
（1）填表（不需化簡）：      

（2）試寫出批發商銷售這批T恤的獲得的總利潤為y（元），試求出y與x之間的函數
關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當第二個月的銷售單價為多少元時，才使得銷售這批T恤獲得的利潤最大？

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(9分)如圖(1)，正方形ABCD中，點H從點C出發，沿CB運動到點B停止．連
結DH交正方形對角線AC于點E，過點E作DH的垂線交線段AB、CD于點F、G．
（1）求證： DH＝FG；
（2）在圖(1)中延長FG與BC交于點P，連結DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關系，并說明理由．