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探究與發現：
如圖(1)所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮你的聰明才智，解決以下問題：

(1)觀察“規形圖”（圖1），試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
(2)請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
②如圖(3)，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，則∠DCE= __________°； 

③如圖(4)，∠ABD、∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₅C=105°，求∠A的度數．

在⊿ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點且DE=6，則BC等于（  ）
A、3              B、6            C、12             D、24

為了在四位學生中選拔一名參加數學競賽，目標是爭取獲獎，因此對他們的數學成績分析后得出：四位學生的平均成績均為96分，甲同學的成績方差為0.54；乙同學的成績方差為0.44；丙同學的成績方差為0.45；丁同學的成績方差為0.53。則應該選（   ）參加比賽比較穩。      

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

使有意義的的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列運算正確的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知菱形的兩條對角線長分別為10、24，則它的周長等于(    )

A．34

B．240

C．52

D．120

下列性質正方形具有而矩形不具有的是（   ）

A．對角線互相垂直平分；	B．對角線相等；
C．對角線互相平分；	D．對角線平分對角。

如圖，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線且相交于點F，圖中的等腰三角形有(    )

A、6個         B、7個          C、8個          D、9個

已知等腰三角形的一個內角等于30°則它的頂角等于（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．30°或120°

劉翔為了備戰2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩定，教練對他10次的成績進行統計分析，教練需要了解劉翔這10次成績的（  ）

A．眾數

B．方差

C．平均數

D．頻數