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在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；
在平面直角坐標系中，直線與兩坐標軸圍成一個．現將背面完全相同，正面分別標有數1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在內的概率為       ．

動手操作：在矩形紙片中，．如圖所示，折疊紙片，使點 落在邊上的處，折痕為．當點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動．若限定點分別在邊上移動，則點在邊上距B點可移動的最短距離為   ．

計算：

先化簡，再求值：，其中．

 
如圖，兩點在函數的圖象上．
(1). （3分） 【系統題型：作答題】 【閱卷方式：手動】求的值及直線的解析式

 

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點 E．
求∠AEC的度數；
(2). （3分） 【系統題型：作答題】 【閱卷方式：手動】求證：四邊形OBEC是菱形．

省教委在推進課堂教學改革的過程中，為了切實減輕學生的課業負擔，對義務教育階段低年級學生原則上要求老師不布置課外作業，九年級學生每天的課外作業總時間不得超過1小時（學生閱讀、自學除外）：為了了解各校情況，縣教委對其中40個學校九年級學生課外完成作業時間調研后進行了統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1). （2分）計算出學生課外完成作業時間在30～45分鐘的學校對應的扇形圓心角；
(2). （2分）將圖中的條形圖補充完整；
圖略．
(3). （2分）計算出學生課外完成作業時間在60～75分鐘的學校占調研學校總數的百分比． 
．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，軸于點E，．
(1). 求該反比例函數的解析式；
(2). （4分）求直線AB的解析式

2009年4月7日，國務院公布了《醫藥衛生體制改革近期重點實施方案（2009~2011年》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫療衛生服務，比2008年增加了1250萬元．投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫療衛生機構等），預計2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．
(1).該市政府2008年投入改善醫療衛生服務的資金是多少萬元？
(2).市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？
(3).該市政府預計2011年將有7260萬元投入改善醫療衛生服務，若從2009~2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009~2011年的年平均增長率．

 
如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．
(1). （2分）試比較、的大小，并說明理由．
2）令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．
3在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
(4).在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標；若不存在，請說明理由．