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（本題4分）右圖是的正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形．

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（本題8分）如圖，是⊙的切線，為切點，是⊙的弦，過 作于點．若，，．
求：（1）⊙的半徑；（2）AC的值．

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（本題10分）已知AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC＝30°．①求∠P的度數；②若AB＝2，求PA的長．

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（本題10分）已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程的兩個實數根．
（1）求證：無論為何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）當為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；

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（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，設點P的坐標為（，）．
（1）求當為何值時，⊙P與直線相切，并求點P的坐標．
（2）直接寫出當為何值時，⊙P與直線相交、相離．

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（本題10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連結AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M．你認為∠CMP的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠CMP的值．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．

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下列計算正確的是（   ）

A．

B．

C．

D．

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