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（本小題滿分8分）
為迎接國慶，某市準備用燈飾美化紅旗路，需采用、兩種不同類型的燈籠共200個，且型燈籠的個數是型燈籠的．
（1）求兩種燈籠各需多少個；
（2）已知兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？

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（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個動點（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問點運動到什么位置時的面積等于菱形面積的？為什么？

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（本小題滿分10分）如圖，已知反比例函數（）的圖象與一次函數的圖象交于兩點，點的坐標為，連接平行于軸．

（1）求反比例函數的解析式及點的坐標．
（2）現有一個直角三角板，讓它的直角頂點在反比例函數圖象上的之間的部分滑動（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線段交于兩點，試判斷點在滑動過程中是否與總相似，簡要說明判斷理由．

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（本小題滿分10分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為．
（1）求口袋中紅球的個數；
（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．（請結合樹狀圖或列表加以解答）

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（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C． 其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．

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下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（   ）

A．             B．             C．             D．

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已知關于的函數圖象如圖所示，則當時，自變量的取值范圍是（   ）

A．	B．或
C．	D．或

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尺規作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法得△OCP≌△ODP的根據是           （    ）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS