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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，

O

D是劣弧中點，BD交AC于點E.

                          
⑴求證：AD²=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的長

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD延長線上的一點，且D為AE的黃金分割點，即，BE交DC于點F，已知，求CF的長 .

如，已知拋物線y = ax²+bx+ c經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸的另一個交點為A，且頂點M坐標(biāo)為（1，2），

（1）求該拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)將它向右平移m(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P，△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式；
（3）如圖，以點A為圓心，以線段OA為半徑畫圓交拋物線y = ax²+bx+ c的對稱軸于點B，連結(jié)AB，
若將拋物線向右平移m(m＞0)個單位后，B點的對應(yīng)點為B′，A點的對應(yīng)點為A′點，且滿足四邊形
為菱形，平移后的拋物線的對稱軸與菱形的對角線BA′交于點E,在x軸上是否存在一點F,
使得以E、F、A′為頂點的三角形與△BAE相似，若存在求出F點坐標(biāo)，若不存在說明理由.

桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色．現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是

A．

B．

C．

D．

將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移1個單位后得到新的拋物線，則
新拋物線的解析式是

A．	B．
C．	D．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P在CD邊上運動，聯(lián)結(jié)AP，過點B作BE⊥AP，垂足為E，設(shè)AP＝，BE＝，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

(本小題滿分5分)
已知：如圖，在中，D是AC上一點，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長.

(本小題滿分5分)
已知二次函數(shù).
（1）將化成y=a (x-h) ² +k的形式；
（2）指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？

（本小題滿分5分）
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的長；
（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面積．

(本小題滿分6分)
已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)=2時, 求y的值；
（3）當(dāng)自變量從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？