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如圖，在網格中有兩個全等的圖形(陰影部分)，用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖(1)、(2)中畫出兩種不同的拼法．
 

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求下列方程中x的值：

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30º，DE垂直平分AC于E，連結CD，求∠DCB的度數．

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需要在高速公路旁邊修建一個飛機場，使飛機場到A，B兩個城市的距離之和最小，請作出機場的位置．

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計算（1）  （2）

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如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么關系？請說明理由．

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已知△PQR在直角坐標系中的位置如圖所示：

(1) 求出△PQR的面積；
(2) 畫出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關于y軸對稱，寫出點P′、Q′、R′的坐標；
(3)連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．

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如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結論，編一道數學問題，并寫出解答過程：
已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　 ；
求證結論：　　　　　　 ．
證明：

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如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．