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若從矩形一邊上的點到對邊的視角是直角，即稱該點是直角點。例如，如圖的矩形中，點在邊上，連接，,則點為直角點。若點分別為矩形的邊上的直角點，且,,則的長為     

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下列說法
①如圖，扇形的圓心角，點是上異于的動點，過點作于，作于,連接，點在線段上，且，連接。當點在上運動時，在中，長度不變的是；
   
②如圖，正方形紙片的邊長為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點于點重合，且切⊙于點，延長交邊于點,則的長為；
③已知中，，則其內心和外心之間的距離是。其中正確的有     （請寫序號，少選，錯選均不得分）

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如圖，已知⊙的半徑長為，弦長為，平分，交于點.交于點，求的長

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在一個口袋中有個完全相同的小球，把它們分別標號為，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機地摸取一個小球。
【小題1】（1）采用樹狀圖法（或列表法）列出兩次摸取小球出現的所有可能結果，并回答摸取兩球出現的所以可能結果共有幾種；
【小題2】（2）求兩次摸取的小球標號相同的概率；
【小題3】（3）求兩次摸取的小球標號的和等于的概率；
【小題4】（4）求兩次摸取的小球標號的和是的倍數或的倍數的概率。

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已知在正方形網格上建立的平面直角坐標系中，的位置如圖所示
【小題1】（1）將繞點順時針方向旋轉后得
①直接寫出點的對應點的坐標；
②求點旋轉到點所經過的路線長（結果保留）
【小題2】（2）在正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，在圖中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）。

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如圖，有一塊矩形鐵皮，長，寬，在他的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為，那么鐵皮各角應切去邊長為多大的正方形？

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如圖，內接于⊙，點在的延長線上，

【小題1】（1）求證直線是⊙的切線；
【小題2】（2）若,求的長。

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如圖，在中，，平分交于，點在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點在⊙上，連結，切⊙于點。

【小題1】（1）求證；
【小題2】（2）若，求⊙的半徑；

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如圖，平面直角坐標系中，⊙與軸相切于點，與軸相交于點兩點，連結。

【小題1】（1）求證；
【小題2】（2）若點的坐標為，直接寫出點的坐標
【小題3】（3）在（2）的條件下，過兩點作⊙與軸的正半軸交于點,與的延長線交于點，當⊙的大小變化時，給出下列兩個結論：

的值不變；②的值不變；
其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值。