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一組數據：1，2，的中位數是1，那么這組數據的極差是

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是

如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為

已知函數，其中表示當時對應的函數值，如，
，則……=

解不等式組并把解集在數軸上表示出來。

先化簡，再求值，其中。

吳老師為了解本班學生的數學學習情況，對某次數學考試成績(成績取整數，滿分為100分)作了統計，繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖．
請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	3		10	26	6
頻率	0.06	0.10	0.20	0.52		1.00

【小題1】直接寫出頻數分布表中、、的值；并補全頻數分布直方圖；
【小題2】如果用扇形統計圖表示這次數學考試成績，那么成績在69.5～79.5范圍內的扇形圓心角的度數為多少度？

某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可通過800名學生．
【小題1】求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
【小題2】檢查中發現，緊急情況時學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下，全大樓學生應在5分鐘內同時通過這4道門安全撤離，假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生．問：建造的4道門是否符合安全規定？請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
【小題1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
【小題2】連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，
試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F兩點，如圖①與②是旋轉三角板所得圖形的兩種情況．
【小題1】三角板繞點O旋轉，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即  
給出△OFC是等腰直角三角形時BF的長）；若不能，請說明理由；
【小題2】三角板繞點O旋轉，線段OE和OF之間有什么數量關系？用圖①或②加以證明；
【小題3】若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處（如圖③），當AP:AC=1:4時，PE和          
PF有怎樣的數量關系？證明你發現的結論．