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（本小題8分）
我省課改實驗區于2005年起實行初中畢業生綜合素質評價，結果分為A，B，C，D四個等級。我省某區教育局為了解評價情況，從全區3600名初三畢業生中任意抽取了200名學生的評價結果進行統計，得到如圖所示扇形統計圖：

根據圖中提供的信息，
【小題1】（1）請你求出樣本中評定為D等級的學生占樣本人數的百分之幾？有多少人？
【小題2】（2）請你說明樣本中眾數落在哪一個等級？估計該區初三畢業生中眾數所在等級的總人數大約是多少？

（本題滿分9分）定理：若、是關于的一元二次方程的兩實根，則有，.請用這一定理解決問題：已知、是關于的一元二次方程的兩實根，且，求的值.

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E.

【小題1】（1）求證：點E是邊BC的中點；（4分）
【小題2】（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（4分）
【小題3】（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. （4分）

（本題滿分10分）宏達紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品,通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數關系：；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數關系：.根據公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應值（如下表）

【小題1】（1）填空：（4分）
_______________________；
_______________________；
【小題2】（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為（萬元），試寫出與某種產品的投資金額x之間的函數關系式.（3分）
【小題3】（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？（3分）

拋物線交軸于、兩點，交軸于點，頂點為.

【小題1】（1）寫出拋物線的對稱軸及、兩點的坐標（用含的代數式表示）
【小題2】（2）連接并以為直徑作⊙，當時，請判斷⊙是否經過點，并說明理由；
【小題3】（3）在（2）題的條件下，點是拋物線上任意一點，過作直線垂直于對稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點，使△與以、、為頂點的三角形相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

小紅將考試時自勉的話“細心、規范、勤思”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“細”相對的字是

A．規

B．范

C．勤

D．思

小明向大家介紹自己家的位置，其表述正確的是

A．在學校的正南方向	B．距離學校500米處
C．在正南方向500米處	D．在學校的正南方向500米處

已知關于x的不等式ax>1的解集是,則a的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

在下列條件中，能斷定△ABC為等腰三角形的是

A．

B．

C．AB=AC=2，BC=4

D．AB=3，BC=7，周長為18

如圖，，E是AC的中點，則

A．

B．

C．

D．與大小關系不能確定