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科目: 來源: 題型:閱讀理解

(本題8分)閱讀下列材料:若關于的一元二次方程 的兩個實數根分別為,則
解決下面問題:已知關于x的一元二次方程有兩個非零不等實數根,設.
【小題1】(1) 求的取值范圍;
【小題2】(2) 試用關于的代數式表示出
【小題3】(3) 是否存在這樣的值,使的值等于1?若存在,求出這樣的所有的值;若不存在,請說明理由.

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(本題8分)把兩個直角邊長均為6的等腰直角三角板ABCEFG疊放在一起(如圖①),使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現將三角板EFGO點順時針旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖②).

【小題1】(1) 探究:在上述旋轉過程中,BHCK的數量關系以及四邊形CHGK的面積的變化情況(直接寫出探究的結果,不必寫探究及推理過程);
  【小題2】(2) 利用(1)中你得到的結論,解決下面問題:連接HK,在上述旋轉過程中,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時BH的長度;若不存在,說明理由.

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(本題10分)如右圖,點A是△ABC和△ADE的公共頂點,∠BAC+∠DAE=180°,ABAEACAD,點MDE的中點,直線AM交直線BC于點N.將△ADE繞點A旋轉,在旋轉的過程中,請探究∠ANB與∠BAE的數量關系,并加以證明.

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(本題6分)已知:如右圖,在直徑為10的⊙O中,做兩條互相垂直的直徑AEBF,在弧EF上取點C,弦ACBFP,弦CBAEQ,求證:四邊形APQB的面積等于25.

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如果,那么的值是
A.B.C.D.

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如圖,在Rt△ABC中, ∠C=90AB=5,AC=3,則的值是 
A.B.C.D.

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把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻,從中隨機地摸出1個球后放回攪勻,再次隨機地摸出1個球,兩次都摸到紅球的概率為
A.B.C.D.

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將拋物線向右平移2個單位后得到新的拋物線,則新拋物線的解析式是
A.B.
C.D.

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如圖,在△ABC中,DEBCAD =2DB,△ABC的面積為36,則△ADE的面積為
A.81 B.54
C.24 D.16

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已知二次函數yax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:

①因為a>0,所以函有最大值;
②該函數圖象關于直線對稱;
③當時,函數y的值大于0;
④當時,函數y的值都等于0.
其中正確結論的個數是
A.1B.2C.3D.4

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