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（本小題滿分6分）
如圖，某人在點A處測量樹高，點A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標桿BE在與點A相距3米的點B處垂直立于地面，此時，觀察視線恰好經過標桿頂點E及樹的頂點C，求此樹CD的高．

（本小題滿分6分）
如圖，在8×11的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在小正方形的頂點處．

【小題1】（1）畫出△ABC繞點Ａ順時針方向旋轉90°得到的△；
【小題2】（2）求點B運動到點B′所經過的路徑的長．    

（本題6分）已知關于的方程.
【小題1】（1）如果此方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
【小題2】（2）在（1）中，若m為符合條件的最大整數，求此時方程的根.

（本題6分）列方程解應用題
某商店銷售一種食用油，已知進價為每桶40元，市場調查發現，若以每桶50元的價格
銷售，平均每天可以銷售90桶油，若價格每升高1元，平均每天少銷售3桶油，
設每桶食用油的售價為x元（），商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.
【小題1】（1）用含有x的代數式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數；
【小題2】（2）求y與x之間的函數關系式；
【小題3】（3）當每桶食用油的價格為55元時，可獲得多少利潤？                        
【小題4】（4）當每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結DC、AE．

【小題1】（1）求證：△ADE≌△DFC；
【小題2】（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結AH．求∠AHE的度數；
【小題3】（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

（本題7分）對于二次函數，如果當取任意整數時，
函數值都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線
（例如：）．

【小題1】（1）請你寫出一個整點拋物線的解式               ．（不必證明）；
【小題2】（2）請直接寫出整點拋物線與直線圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點個數       ．

（本小題滿分7分）
如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c經過A(1,0)，B(0,-2)兩點，頂點為D．

【小題1】（1）求拋物線y₁ 的解析式；
【小題2】（2）將△AOB繞點A逆時針旋轉90°后，得到△AO′ B′ ，將拋物線y₁沿對稱軸平移后經過點B′ ，寫出平移后所得的拋物線y₂ 的解析式；
【小題3】（3）設（2）的拋物線y₂與軸的交點為B₁，頂點為D₁，若點M在拋物線y₂上，且滿足△MBB₁的面積是△MDD₁面積的2倍，求點M的坐標．

（本題滿分7分）和是繞點旋轉的兩個相似三角形，其中與、與為對應角．

【小題1】（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉到使點、、在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段與線段的關系；
【小題2】（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時，試確定線段與線段的關系，并說明理由；
【小題3】（3）若和為如圖3的兩個三角形，且=，，在繞點旋轉的過程中，直線與夾角的度數是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數；若改變，請說明理由．

計算：tan45°＋sin30°＝（    ）

A．2

B．

C．

D．

小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數學2頁、英語6頁，他隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數學試卷的概率為（     ）

A．

B．

C．

D．