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（本題滿分10分第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分3分） 
某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班40名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)），那么

【小題1】（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是    ▲   ．
【小題2】（2）該班學(xué)生跳繩成績(jī)的中位數(shù)所在范圍是    ▲   ．
【小題3】（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是    ▲   ．

（本小題滿分10分）
如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒(méi)有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點(diǎn)C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進(jìn)速度都為6米∕秒，在海水中的行進(jìn)速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B處？(,)

（本小題滿分12分）
如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

【小題1】（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求反比例函數(shù)的解析式；
【小題3】（3）若點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；并求出直線BC的解析式．

（本小題滿分10分）
在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：

第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）
請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
【小題1】（1）如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
【小題2】（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP ？

（本小題滿分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

【小題1】（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長(zhǎng).

（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，并與軸交于點(diǎn)M，與軸交于點(diǎn)A和B.

【小題1】（1）求出的解析式，試猜想出一般形式關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
【小題2】（2）若AB的中點(diǎn)是C，求；
【小題3】（3）如果一次函數(shù)過(guò)點(diǎn),且與拋物線，相交于另一點(diǎn)，如果 ，且,求的值。

（本小題滿分12分）
如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合）PQ⊥AB，垂足為Q．設(shè)PC=x，PQ= y．

【小題1】⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】⑵試確定此RtΔABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時(shí)，直線PQ與這個(gè)內(nèi)切圓I相切？
【小題3】⑶若0<x<1，試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相內(nèi)切，若能求出相應(yīng)的x的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如果x與－9互為倒數(shù)，那么x等于（ ▲ ）                                                      

A．－9

B．

C．9

D．

不等式－x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（ ▲ ）

如圖，雙曲線的一個(gè)分支為（ ▲ ）

A．①

B．②

C．③

D．④