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如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O, 平行于x軸的直線交⊙O于M、N兩點，若點M的坐標是（－4，－2），過點N的雙曲線是，則k=        

（本題滿分6分）解方程：

（本題滿分6分）先化簡，再求值：（2Cos60°+）÷

（本題滿分7分）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有1，2，3.  B布袋中有兩個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有1，2.
小明先從A布袋中隨機取一個小球，用m 表示取出的小球上標有的數字，再從B布袋中取出一個小球，用n 表示取出的球上標有的數字。
【小題1】〈1〉若用（m, n）表示取球時m與n的對應值，請你用畫樹形圖法或列表法寫出（m, n）的所有取值。
【小題2】〈2〉求關于x的一元二次方程有實數根的概率。

（本題滿分7分）
如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

【小題1】（1）直接寫出點B關于x 軸對稱的點B₁的坐標是          
【小題2】（2）直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標是         
【小題3】（3）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得△A₁B₂C₁，則B₂的坐標是         ，點B旋轉到B₂的路徑長為         

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是弦，D，DE⊥AB于E，交BC于F. 已知AC=6，⊙O的半徑是5.

【小題1】(1)求證：BC=2DE
【小題2】(2)求tan∠CBD的值

（本題滿分10分）某超市開辟一個精品蔬菜柜，其中每天從菜農手中購進一種新鮮蔬菜200千克，其進貨成本（含運輸費）是每千克1元，根據超市規定，這種蔬菜只能當天銷售，并且每千克的銷售價不能超過8元，一天內沒有銷售完的蔬菜只能報廢，而且這種新鮮蔬菜每天的損耗率是10%，根據市場調查這種蔬菜每天在市場上的銷售量y（單位：千克y≥0）與每千克的銷售價x（元）之間的函數關系如圖所示：

【小題1】（1）求出每天銷售量y與每千克銷售價之間的函數關系式；
【小題2】（2）根據題中的信息分析，每天銷售利潤最少是多少元？最多是多少元？
【小題3】（3）當每千克銷售價為多少元時，每天的銷售利潤不低于640元？

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

【小題1】(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
【小題2】(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F在CD上，則（1）的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
【小題3】(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

（本題滿分12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E，點B的對應點為F，點C的對應點為點D. 拋物線過點A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
【小題2】（2）求拋物線的解析式；
【小題3】（3）在x 軸的上方是否存在點P、Q，使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點的坐標，若不存在，請說明理由。

(―a)²·a³＝（   ）

A．―a5

B．a5

C．―a6

D．a6