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如圖，在等邊△ABC中，以AB邊為直徑的⊙O與BC交于點D，連接AD，則∠CAD的度數是         ．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，點E在AB上，連接CE．請添加一個適當的條件：               ，使四邊形AECD為菱形．

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計算（5分×2=10分）
【小題1】（1）2^0­－︱1－︱＋２sin45⁰
【小題2】（2）分解因式:X⁴-2X²+1

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化簡并求值：·，其中X=2   （5分）

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如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內有暗礁,一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由（參考數據1.732）。（7分）

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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使A點與C點重合，點D落在點G處，EF為折痕．

【小題1】(1)求證：△FGC≌△EBC；
【小題2】(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．（7分

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如圖，拋物線y＝－x²＋x＋3與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，頂點為點D，對稱軸l與直線BC交于點E，與x軸交于點F．

【小題1】(1)求直線BC的解析式．
【小題2】(2)設點P為該拋物線上的一個動點，以點P為圓心、r為半徑作⊙P．
①當點P運動到點D時，若⊙P與直線BC相交，求r的取值范圍；
②若r＝，是否存在點P使⊙P與直線BC相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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