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如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠B＝∠DAC＝45°．

（1）如圖1，當∠C＝45°時，請寫出圖中一對相等的線段；_________________
（2）如圖2，若BD＝2，BA＝，求AD的長及△ACD的面積．

巳知二次函數y＝a(x²－6x＋8)(a＞0)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是(4，4)、(4，3)，邊HG位于邊EF的右側．小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段不能構成平行四邊形)．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標l是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段能構成平行四邊形)？請說明理由．

計算：（－2xy）³=       ；=      。

生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上。一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm，這個數量用科學記數法可表示為2 × 10^{－ n} cm，則n =       。

若81 ^x =" 3" ¹²，則 x =               。

若 ( x + 3 y ) ²= x² + 6xy + A y²，則A =        。

若關于x的多項式x²－px + q能因式分解為：（x－2)(x－3）。則p=      ；q=      。

若一個多邊形的每一個內角都是120º，則它的邊數為      。

等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長         。

如圖，已知AB∥CD，∠EHG=70º，∠HGF=30º，則∠BEF=_________。