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先化簡后求值：，其中

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解方程：

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在同一直角坐標系上畫出函數的圖象.

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如圖， AD⊥BD，BC⊥BD，AD＝BC，求證：△ABD≌△CDB．

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如圖，AC＝DF， AE＝BD，BC=EF．求證： ∠C＝∠F．

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已知：反比例函數和一次函數的圖象交于A(-3，-1)、B（，6）兩點.分別求出反比例函數和一次函數的解析式.

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已知一種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖（1）所示．
（1）當批發量為40千克時，批發單價為         元/千克．
（2）某經銷商銷售該種水果的日銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示．
①求日銷量（千克）與零售價（元/千克）之間的函數關系式；
②如果經銷商日銷量（千克）為整數，零售價（元/千克）滿足條件5＜＜5.1
（精確到0.01元），求經銷商一天能獲得的最大利潤．

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如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動，設運動的時間為秒．
①當1秒時，則BP＝       厘米；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ，并求全等時的值．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以(1)中的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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計算：.