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如圖，已知函數和的圖象交于點，則根據圖象可得不等式的解集為         ．

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已知二次函數（k為常數）的圖象與x軸的一個交點坐標為（1,0），則與x軸的另一個交點坐標為         ．

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按如下程序進行運算：

并規定，程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止.則可輸入的整數x的個數是        .

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如圖，在直角坐標系中，等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（-4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發現直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是               ．

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計算：.

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已知，求的值.

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某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8米的A,B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°,且A，B，E三點在一條直線上,若
BE＝15米,求這塊廣告牌的高度．(≈1.73，結果保留整數)

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若一個矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.

（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由.