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已知關于的方程的兩個根是0和，則=      ，=        ．

如圖5，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S_△AOD        S_△BOC．（填“”、“= ”或 “”）

我市某中學七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學生人數都為60名，某次數學考試的成績統計如下：（每組分數含最小值，不含最大值）

丙班數學成績頻數統計表

根據以上圖、表提供的信息，則80～90分這一組人數最多的班是           .

如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_________（結果不去近似值）.

用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓，按照這樣的規律擺下去，則第個圖形需要小圓           個（用含的代數式表示）.

若，則=        ．

（1）（4分）計算：

（2）（4分）先化簡，再求值：，其中．

（6分）我市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房AB(如圖)，準備對該危房實施定向爆破．已知距危房AB水平距離60米（BD＝60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓CD高15米，在該該住宅樓頂C處測得此危房屋頂A的仰角為30°，請你通過計算說明在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓有無危險？(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域，參考數據:，)

（6分）給出下列命題：

命題1：直線與雙曲線有一個交點是（1，1）；

命題2：直線與雙曲線有一個交點是（，4）；

命題3：直線與雙曲線有一個交點是（，9）；

命題4：直線與雙曲線有一個交點是（，16）；

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（1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數）；

（2）請驗證你猜想的命題是真命題．

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．請結合以上條件，解答下列問題．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（2）用兩次摸牌的結果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．