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(11·永州)(本題滿分10分)探究問題:
⑴方法感悟:
如圖①,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:
AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
⑵方法遷移:
如圖②,將沿斜邊翻折得到△ADC,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且∠EAF=
∠DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
⑶問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,E,F(xiàn)分別為DC,BC上的點,滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時,可使得DE+BF=EF.請直接寫出你的猜想(不必說明理由).
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(11·孝感)某種細(xì)胞的直徑是5×10-4毫米,這個數(shù)是( )
A.0.05毫米 B. 0.005毫米 C. 0.0005毫米 D. 0.00005毫米
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(11·孝感)如圖,直線AB、CD交于點O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于
點C,若∠ECO=30°,則∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
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(11·孝感)下列命題中,假命題是 ( )
A.三角形任意兩邊之和大于第三邊 B.方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量
C.兩相似三角形面積的比等于周長的比的平方 D.不等式的解集是
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(11·孝感)一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變,輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀A粢欢螘r間后,又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t(小時),航行的路程為S(千米),則S與t的函數(shù)圖象大致是 ( )
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(11·孝感)如圖,在△中,
、
是△
的中線,
與
相
交于點,點
、
分別是
、
的中點,連結(jié)
.若
=6cm,
=8cm,則
四邊形DEFG的周長是 ( )
A. 14cm B. 18 cm
C. 24cm D. 28cm
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(11·孝感)學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域,分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,任其自由停止,若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 ( )
A. B.
C.
D.
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