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在△ABC中,若
sinB-
2
2
+
|
1
2
-cosC
|=0,且∠B,∠C都是銳角,則∠A的度數是(  )
A、15°B、60°
C、75°D、30°
分析:先根據非負數的性質求出sinB及cosC的值,再由特殊角的三角函數值解答即可.
解答:解:∵
sinB-
2
2
+|
1
2
-cosC|=0,
∴sinB-
2
2
=0;
1
2
-cosC=0.
即sinB=
2
2
;cosC=
1
2

∴∠B=45°,∠C=60°.
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°.
故選C.
點評:此題涉及到非負數的性質、特殊角的三角函數值及三角形內角和定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若|sinB-
1
2
|與(
3
2
-cosA)2互為相反數,則∠C等于(  )
A、120°B、90°
C、60°D、45°

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若|sinB-
1
2
|+(tanA-
3
)
2
=0
,則∠C=
90
90
度.

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科目:初中數學 來源:第1章《解直角三角形》好題集(04):1.1 銳角三角函數(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,若|sinB-|與(-cosA)2互為相反數,則∠C等于( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.45°

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科目:初中數學 來源:第25章《解直角三角形》好題集(06):25.2 銳角的三角函數值(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,若|sinB-|與(-cosA)2互為相反數,則∠C等于( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.45°

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同步練習冊答案
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