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如圖1,中
,
,
.
(1)將向右平移
個單位長度,畫出平移后的
;
(2)畫出關于
軸對稱的
;
(3)將繞原點
旋轉
,畫出旋轉后的
;
(4)在,
,
中,
______與
______成軸對稱,對稱軸是______;
______與
______成中心對稱,對稱中心的坐標是____
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要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化.
(1)設計方案如圖①所示,矩形P、Q為兩塊綠地,其余為硬化路面,P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等,并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的
,求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬.
(2)某同學有如下設想:設計綠化區域為相外切的兩等圓,圓心分別為和
,且
到
的距離與
到
的距離都相等,其余為硬化地面,如圖②所示,這個設想是否成立?若成立,求出圓的半徑;若不成立,說明理由.
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已知用含的
代數式表示
.甲、乙兩位同學跑上講臺,板書了下面兩種解法:
同學甲解:
同學乙解:
因為,
.
老師看罷,提出下面的問題:
(1)兩位同學的解法都正確嗎?為什么?
(2)請你再給出一種不同于甲、乙二人的解法
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隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計,某小區2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
(1)若該小區2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區到2009年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算,建造費用分別為室內車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍,但不超過室內車位的2.5倍,求該小區最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案
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如圖,在直角坐標系中,已知點P0的坐標為(1,0),將線段OP0按逆時針方向旋轉45°,再將其長度伸長為OP0的2倍,得到線段OP1;又將線段OP1按逆時針方向旋轉45°,長度伸長為OP1的2倍,得到線段OP2;如此下去,得到線段OP3,OP4,…,OPn(n為正整數)
(1)求點P6的坐標;
(2)求△P5OP6的面積;
(3)我們規定:把點Pn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的橫坐標xn、縱坐標yn都取絕對值后得到的新坐標(|xn|,|yn|)稱之為點Pn的“絕對坐標”.根據圖中點Pn的分布規律,請你猜想點Pn的“絕對坐標”,并寫出來
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