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現(xiàn)有四條線段，長(zhǎng)度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是           ．

如圖， AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直于點(diǎn)D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=        cm．

觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請(qǐng)寫出第個(gè)圖中最小的三角形的個(gè)數(shù)有          個(gè)．

（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）

（1）計(jì)算：．

（2）解不等式組

（本小題滿分8分）

為迎接國(guó)慶，某市準(zhǔn)備用燈飾美化紅旗路，需采用、兩種不同類型的燈籠共200個(gè)，且型燈籠的個(gè)數(shù)是型燈籠的．

（1）求兩種燈籠各需多少個(gè)；

（2）已知兩種燈籠的單價(jià)分別為40元、60元，則這次美化工程購(gòu)置燈籠需多少費(fèi)用？

（本小題滿分8分）

如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連接交對(duì)角線于，連接．

（1）求證：；

（2）若，試問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

（本小題滿分8分）

某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第．為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）若該市九年級(jí)共有60 000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．

（本小題滿分10分）如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接平行于軸．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的之間的部分滑動(dòng)（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線段交于兩點(diǎn)，試判斷點(diǎn)在滑動(dòng)過程中是否與總相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由．

（本小題滿分10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜�出第二個(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表加以解答）

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長(zhǎng)．

（2）在直徑上是否存在一動(dòng)點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．