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(本小題滿分8分)初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一.為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查(把學習態度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖(不完整).請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,共調查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數;
(4)根據抽樣調查結果,請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標(達標包括A級和B級)?
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(本小題滿分10分)如圖,有長為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于)的矩形花圃,設花圃一邊
的長為
m,面積為
.
(1)求與
的函數關系式;
(2)如果要圍成面積為的花圃,
的長是多少?
(3)能圍成面積比更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積;如果不能,請說明理由.
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(本小題滿分10分)一只口袋中放著若干只紅球和白球,這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區別,袋中的球已經攪勻,蒙上眼睛從口袋中取出一只球,取出紅球的概率是.
(1)取出白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的紅球有多少只?
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(本小題滿分12分)如圖 ,的直徑
和
是它的兩條切線,
切
于E,交AM于D,交BN 于C.設
.
(1)求證:;
(2)求關于
的關系式;
(3)求四邊形的面積S,并證明:
.
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(本小題滿分12分)已知:直線與
軸交于A,與
軸交于D,拋物線
與直線交于A、E兩點,與
軸交于B、C兩點,且B點坐標為 (1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)動點P在軸上移動,當△PAE是直角三角形時,求點P的坐標.
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使的值最大,求出點M的坐標.
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