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有下面3個結論: ① 存在兩個不同的無理數, 它們的積是整數； ② 存在兩個不同的無理數, 它們的差是整數； ③ 存在兩個不同的非整數的有理數, 它們的和與商都是整數. 先判斷這3個結論分別是正確還是錯誤的,如果正確, 請舉出符合結論的兩個數.

小云出黑板報時遇到了一個難題，在版面設計過程中需要將一個半圓面三等分，請幫她設計一個合理的等分方案，要求尺規作圖，保留作圖痕跡.

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm,如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達B(B為棱的中點)，那么所用細線最短需要多長？如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要多長？

某班13位同學參加每周一次的衛生大掃除，按學校要求需要完成總面積為80m2的三項任務，它們的面積比例及每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統計圖中可知：每人每分鐘給擦課桌椅、擦玻璃、掃地拖地的面積分別

是     m2，      m2，      m2；

（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym2，那么y關于x的函數關系式是        ；

（3）他們一起完成掃地和拖地的任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅．如果你是衛生委員，該如何分配這兩組的人數，才能最快地完成任務

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線,垂足為C.

（1）求該反比例函數解析式；

（2）當△ABC面積為２時，求點B的坐標

在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1）班同學去栽種．如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）．

（1）設初三（1）班有名同學，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數式表示）．

（2） 初三（1）班至少有多少名同學？最多有多少名？

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

連結GD，求證△ADG≌△ABE；

如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是線段BC上一動點（不含端點B,C ）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當E由B向C運動時，∠FCN的大小是否保持不變，若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．

如圖①，中，，．它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，點從點出發，沿的方向勻速運動，同時點從點出發，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）求的度數．(直接寫出結果)

（2）當點在上運動時，的面積與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點的運動速度．

（3）求題（2）中面積與時間之間的函數關系式，及面積取最大值時點的坐標．

（4）如果點保持題（2）中的速度不變，當t取何值時，PO=PQ，請說明理由．

2的平方根是

A．4        B. 2              C． ±2          D．±

下列計算正確的是

A．a+2a2=3a3       B．a3·a2=a6      C．(a3)2=a6       D．a8-a5=a3