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(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,每個小方格的邊長為1個單位長度.在第一象限內有橫、縱坐標均為整數的A、B兩點,且OA= OB=.
(1)寫出A、B兩點的坐標;
(2)畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形,并求其面積(結果保留π).
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(本題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑, P為AB延長線上任意一點,C為半圓ACB的中點,PD切⊙O于點D,連結CD交AB于點E.
求證:(1)PD=PE;
(2).
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(本題滿分12分)某花農培育甲種花木2株,乙種花木3株,共需成本1700元;培育甲種花木3株,乙種花木1株,共需成本1500元.
(1)求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元?
(2)據市場調研,1株甲種花木售價為760元, 1株乙種花木售價為540元.該花農決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木,若培育乙種花木的株數是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元,花農有哪幾種具體的培育方案?
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(本題滿分12分)已知拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點,交y軸于點C,其頂點為D.
(1)求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸;
(2)連接BC,過點O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點E.
求證:四邊形ODBE是等腰梯形;
(3)拋物線上是否存在點Q,使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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下列五幅圖是世博會吉祥物照片,質地大小、背面圖案都一樣,把它們充分洗勻后翻放在桌面上,則抽到2010年上海世博會吉祥物照片的概率是( )
A. B.
C.
D.
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