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（本題滿分10分）

某玩具廠授權生產工藝品福娃，每日最高產量為30只，且每日生產的產品全部出售．已知生產只福娃的成本為 (元)，每只售價（元），且，與的表達式分別為，．當日產量為多少時，可獲得最大利潤？ 最大利潤是多少？

（本題滿分12分）

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P.設⊙O的半徑為r.

（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：OE·OP＝r²

（2）當點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由.

（本題滿分12分）

已知直線（＜0）分別交軸、軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作軸的垂線交直線AB于點C，設運動時間為秒．

（1）當時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．

① 直接寫出＝1秒時C、Q兩點的坐標；

② 若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求的值．

（2）當時，設以C為頂點的拋物線與直線AB的另一交點為D

（如圖2），① 求CD的長；

② 設△COD的OC邊上的高為，當為何值時，的值最大？

如圖，∠1與∠2是-------------------------------------（   ◆   ）

A．同位角    B．內錯角    C．同旁內角    D．以上都不是

已知等腰三角形的一個底角是50^O，則它的頂角為：-------------------（   ◆   ）

A、50^O           B、80^O           C、65^O       D、130^O

學校開展為貧困地區捐書活動，以下是5名同學捐書的冊數：2，2，3，4，9． 則這組數據的中位數和眾數分別是-------------------------------------------（   ◆   ）

A．2和2         B．4和2          C．2和3           D．3和2

等腰三角形的兩邊長分別是2和7，則它的周長是--------------------（   ◆   ）

A．9　　　　     B．11　　         C．16　　　        D．11或16

直角三角形兩條直角邊長分別是5和12,則第三邊上的中線長為----------(  ◆   )

A、5          B、6.5         C、12         D、 13

一個印有“嫦娥二號奔月”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖所示，則與印有“娥”字面相對的表面上印有-------------(  ◆   )字。

A．二　　      B．號          C．奔　　　         D．月

如圖：直線a,b都與直線c相交，給出下列條件： ①∠1=∠2，

②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判斷

a∥b的條件有------------------------------（   ◆   ）個。

A．1          B．2            C．3             D．4