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(本題滿分10分,第(1)小題4分,第(2)小題6分)如圖,△ABC中,,點E是AB的中點,過點E作DE⊥AB交BC于點D,聯結AD,若AC=8,
.
(1)求:的長;
(2)求:的長.
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(本題滿分10分)吸煙有害健康!你知道嗎,即使被動吸煙也大大危害健康.為
配合“禁煙”行動,某校組織同學們在我區某社區開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調
查,征求市民的意見,并將調查結果整理后制成了如下統計圖:
根據統計圖解答:
(1) 同學們一共隨機調查了 人;
(2) 請你把統計圖補充完整;
(3) 如果在該社區隨機咨詢一位市民,那么該市民支持“強制戒煙”的概率是 ;
(4) 假定該社區有1萬人,請估計該地區支持“警示戒煙”這種方式大約有 人.
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(本題滿分12分,每小題滿分各6分)如圖(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖(2),△ABC不動,將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=時,試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結論.
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(本題滿分12分,每小題滿分各6分)
已知:直角坐標系xoy中,將直線沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經過B(-3,0)及y軸上的C點.若拋物線
與
軸交于A,B兩點(點A在點B的右側),且經過點C,(1)求直線
及拋物線的解析式;(2)設拋物線的頂點為
,點
在拋物線的對稱軸上,且
,求點
的坐標;
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(本題滿分14分,第(1)、(2)小題每小題滿分5分,第(3)小題滿分4分)
已知,在邊長為6的正方形ABCD的兩側如圖作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三點在一直線上,聯結MF交線段AD于點P,聯結NP,設正方形BEFG的邊長為x,正方形DMNK的邊長為y,
(1)求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍;
(2)當△NPF的面積為32時,求x的值;
(3)以P為圓心,AP為半徑的圓能否與以G為圓心,GF為半徑的圓相切,若能請求x的值,若不能,請說明理由。
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