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學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長cm，其一個內角為60°，若紋飾的總長度L＝5030 cm，當d＝20時，則需要       個這樣的菱形圖案．

先化簡，再求值：，其中x＝2sin60°＋1．

（本題滿分8分）

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC．

（1）利用直尺與圓規先作∠ACB的平分線，交AD于F點，再作線段AB的垂直

平分線，交AB于點E，最后連結EF（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）．

（2）若線段AC= 8，BC= 12，求線段EF的長．           

（本題滿分9分）

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是“摸到白球”的頻率折線統計圖：

（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近        （精確到0.01）；

（2）假如你摸一次，你摸到黑球的概率P（黑球）＝         ；

（3）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？

（4）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？

（本題滿分9分）

下表是甲地到乙地兩條線路的有關數據：

（1）若小車的平均速度為80公里/小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？

（2）若小車每公里的油耗為升，按汽油價格為7.5元/升計算，設走彎路的總費用為y₁，走直路的總費用為y₂，問x為何值時，所走哪條線路的總費用較少（總費用=過路費＋油耗費）；

（3）據道路管理部門統計：得到從甲地到乙地的五類不同油耗的小車平均每小時通過的車輛數，制成如圖所示的頻數分布直方圖，請你估算每天早晨7點至晚上5點內這五類小車走直路比走彎路共節省多少升汽油．

（本題滿分10分）

某同學根據圖1所示的程序計算后，畫出了圖2中y與x之間的函數圖象，點A在圖象上．

（1）結合圖1、圖2，求出當0≤x≤3時，y與x之間的函數關系式為________________；當x＞3時，y與x之間的函數關系式為________________．

（2）當y=1.5時，求自變量x的值．

（3）M（m，n）為曲線上一動點，其中m＞3，過點M作直線MB∥y軸，交x軸于點Ｂ，過點A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點Ｄ．當四邊形OADM的面積為6時，判斷BM與DM的大小關系，并說明理由．

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直OA的延長線交于點E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

（本題滿分12分）

如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為射線CA上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結，若，試判斷與直線AB的位置關系，并說明理由；

（2）當PC為              時，與直線AB相切？當與直線AB相交時，寫出PC的取值范圍為                  ；

（3）當與直線AB相交于點M、N時，是否存在△PMN為正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，說明理由．

（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸的右交點為點A，與y

軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位:秒）

（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；

（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形?

（3）請說明當0＜t＜4.5時，△PQF的面積總為定值；

（4）當0≤t≤4.5是否存在△PQF為等腰三角形？當t為何值時，△PQF為等腰三角形?（直接寫出結果）

的相反數是（▲）

A．          B．－           C．2            D．－2