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解方程組：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)

均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，3）。

（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁的圖形，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；

（2）將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A₂B₂C_2，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形

如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4。

（1）求∠POA的度數(shù)；

（2）計(jì)算弦AB的長(zhǎng)。

已知一元二次方程。

（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且，求m的值。

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小

區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）。歡歡、樂(lè)樂(lè)兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)

盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)�指兩區(qū)域的

數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤。

（1）試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；

（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由。

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF。

（1）試說(shuō)明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。

某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛。經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；

（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最�。�

已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G�！螩=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。

（1）求證：△EGB是等腰三角形；

（2）若紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小_____度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）），求此梯形的高。

閱讀下列材料：

1×2 = ×(1×2×3－0×1×2)，

2×3 = ×(2×3×4－1×2×3)，

3×4 = ×(3×4×5－2×3×4)，

由以上三個(gè)等式相加，可得

1×2＋2×3＋3×4 = ×3×4×5= 20。

讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：

（1）1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（寫出過(guò)程）；

（2）1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1)= _________；

（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9= _________。