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科目: 來源: 題型:

(10分)如圖,Rt△ABC中,<ACB=90°,AC=4,AB=5 ,點P是AC上的動點(P不與A、C重合),設PC=x,點P到AB的距離PQ為y.

(1)求y與x的函數表達式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)試討論以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關系,并指出相應的x取值范圍.

 

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科目: 來源: 題型:

(10分)某校原有600張舊課桌急需維修,現有A、B、C三個工程隊. A、B隊的工作效率相同,且都為C隊的2倍,若由一個工程隊單獨完成,C隊比A隊要多用10天.學校決定由三個工程隊一齊施工,要求最多6天完成維修任務.三個工程隊都按原來的工作效率施工2天,學校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時限,工程隊決定從第3天開始,各自都提高工作效率,A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務.

(1)求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數;

(2)求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍.

 

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科目: 來源: 題型:

(11分)如圖1,已知拋物線經過原點0和x軸上另一個點E,頂點M的坐標是(2,4); 矩形ABCD的頂點A與點0重合,AD、AB分別在x軸和y軸上,且AD=2 ,AB=3.

(1)求該拋物線所參應的函數表達式;

(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動,設它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2).

①當t=時,判斷點P時否在直線ME上,并說明理由;

 

②設以P、N、C、D為頂點的圖形面積為S,試部S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

 

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科目: 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AC=,則∠A的度數為(   )。

    A、90°         B、60°        C、45°        D、30°

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,則AB的值是(   )

    A、3           B、6           C、8           D、9

 

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科目: 來源: 題型:

在高為h的山頂上,測得山腳一建筑物的頂端與底部的俯角分別為30°、60°,那么建筑物的高度是(  )。

    A、h           B、h            C、h           D、h

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,從山頂A望地面上的C、D兩點,測得它們的俯角分別是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直線上,則山高AB=(   )

    A、100m        B、50m        C、50m        D、50(+1)m

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB的中線,已知CD=2,AC=3,則sinB的值是(   )。

    A、           B、           C、          D、

 

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科目: 來源: 題型:

王芳同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再從B地向正南方向走200m到C地,此時王芳同學離A地(   )。

    A、50m         B、100m       C、150m       D、100m

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=,BD=1,則邊AB

的長度是(  )。

    A、           B、           C、2         D、

 

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