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已知矩形ABCD中，E為DC的中點，連接BE，AF⊥BE于點F，AB＝10cm，BC＝12cm，求AF長。

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AD的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E。求證：⊿ABE∽⊿DBC。

如圖，四邊形DEFG是ΔABC的內接矩形，如果ΔABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設DG=xcm，DE=ycm，求y關于x的函數關系式．

在△OAB中，O為坐標原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標分別為(8，6)，(16，0)，點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發，用t(秒)表示移動時間，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。

求(1)幾秒時PQ∥AB

  (2)設△OPQ的面積為y，求y與t的函數關系式

 (3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點P的坐標，若不能，試說明理由

某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售，能賣40個，若銷售單價每漲一元，銷售量就減少一個，則為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應為 _____元。

x人去旅游共需支出y元，若x,y之間滿足關系式y=2x2 - 20x + 1050,則當人數為_____時總支出最少。

已知一直角三角形兩條直角邊的和是6cm，則以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積的最小值是______.

周長為16cm的矩形的最大面積為____,此時矩形邊長為____,實際上此時矩形是______.

某廠的年利潤為50萬元，年增長率為x, 第三年的利潤為y萬元，則y與x之間的函數關系式為____________.

已知等腰三角形的面積s與底邊x有如下關系：s=-5x2+10x+14,要使s有最大值，則x=_____.