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（2011山東煙臺，15，4分）如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區域的概率是       .

（2011山東煙臺，16，4分）如圖，△ABC的外心坐標是__________.

（2011山東煙臺，17，4分）如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是       .

（2011山東煙臺，18，4分）通過找出這組圖形符號中所蘊含的內在規律，在空白處的橫線上填上恰當的圖形.

（2011山東煙臺，19，6分）先化簡再計算：

，其中x是一元二次方程的正數根.

（2011山東煙臺，20，8分）

小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米 ，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？

（2011山東煙臺，21，8分）

綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度。如圖所示是護城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°。請你根據這些數據幫小明他們算出河寬FR（結果保留兩位有效數字）.

（參考數據：sin 36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

（2011山東煙臺，22，8分）

如圖，已知反比例函數（k₁＞0）與一次函數相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y₁的值大于一次函數y₂的值？

（2011山東煙臺，23，12分）

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數量的條形統計圖，根據統計圖回答下列問題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數量，并補全統計圖；

（2）若公司采用隨機抽取的方式分發車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

（2011山東煙臺，24，10分）

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD²＋CD²＝2AB²．

（1）求證：AB＝BC；

（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．