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（11·大連）（本題9分）如圖6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中點，求證：∠DAM＝∠ADM．

（11·大連）（本題12分）如圖7，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC

相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的

觀測點與地面的距離EF為1.6m．

⑴求建筑物BC的高度；

⑵求旗桿AB的高度．

（結果精確到0.1m．參考數據：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

（11·大連）（本題9分）某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機

選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數據為樣本，繪制出部分頻數

分布表和部分頻數分布直方圖（如圖8所示）．根據圖表解答下列問題：

（1）a＝_______，b＝_________；

（2）這個樣本數據的中位數落在第________組；

（3）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數x≥130時成績為優秀，則從這50名男生中任意選一

人，跳繩成績為優秀的概率為多少？

（4）若該校七年級入學時男生共有150人，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成

績為優秀的人數．

（11·大連）（本題9分）如圖9，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點

為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．

（1）△ABC的形狀是______________，理由是_________________；

（2）求證：BC平分∠ABE；

（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長．

（11·大連）（本題10分）如圖10，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中

A、B、C的底面積分別為25cm²、10cm²、5cm²，C的容積是容器容積的（容器各面的厚

度忽略不計）．現以速度v（單位：cm³/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖11是注水

全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象．

⑴在注水過程中，注滿A所用時間為______s，再注滿B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注滿容器所需時間及容器的高度．

（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別

為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P

的直線x＝t與AC相交于點Q．設四邊形ABPQ關于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊

部分的面積為S．

（1）點B關于直線x＝t的對稱點B′的坐標為________；

（2）求S與t的函數關系式．

（11·大連）（本題12分）在△ABC中，∠A＝90°，點D在線段BC上，∠EDB

＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．

（1）當AB＝AC時，（如圖13），

① ∠EBF＝_______°；

② 探究線段BE與FD的數量關系，并加以證明；

（2）當AB＝kAC時（如圖14），求的值（用含k的式子表示）．

（11·大連）（本題12分）如圖15，拋物線y＝ax²＋bx＋c經過A(－1，0)、B (3，

0)、C(0，3)三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標；

若不存在，說明理由；

（3）在第一象限、對稱軸右側的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相

等，若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由．

下列各式中，正確的是

A.                      B.

C.                    D.

正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是

A. 銳角三角形     B. 鈍角三角形      C. 梯形         D. 菱形