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如圖,在平面直角坐標系中,點P的坐標為(-4,0),⊙P的半徑為2,將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得⊙P1.
(1)畫出⊙P1,并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關系;
(2)設⊙P1與x軸正半軸,y軸正半軸的交點分別為A,B,求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積(結果保留π).
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某品牌瓶裝飲料每箱價格26元.某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活
動,若整箱購買,則買一箱送三瓶,這相當于每瓶比原價便宜了0.6元.問該品牌飲料一箱
有多少瓶?
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如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路. 現新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度(精確到0.1m;參考數據:,
).
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李老師為了解班里學生的作息時間表,調查了班上50名學生上學路上花費的時間,他發現學生所花時間都少于50分鐘,然后將調查數據整理,作出如下頻數分布直方圖的一部分(每組數據含最小值不含最大值).請根據該頻數分布直方圖,回答下列問題:
(1)此次調查的總體是什么?
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上(含30分鐘)的人數占全班人數的百分比是多少?
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如圖,直角梯形紙片ABCD中,AD//BC,∠A=90º,∠C=30º.折疊紙片使BC經過點D,點C落在點E處,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度數;
(2)求AB的長.
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如下數表是由從1開始的連續自然數組成,觀察規律并完成各題的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
(1)表中第8行的最后一個數是______________,它是自然數_____________的平方,第8行共有____________個數;
(2)用含n的代數式表示:第n行的第一個數是___________________,最后一個數是
________________,第n行共有_______________個數;
(3)求第n行各數之和.
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如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,將△DEF繞點A順時針旋轉,當DF邊與AB邊重合時,旋轉中止.現不考慮旋轉開始和結束時重合的情況,設DE,DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G,H點,如圖(2)
(1)問:始終與△AGC相似的三角形有 及 ;
(2)設CG=x,BH=y,求y關于x的函數關系式(只要求根據圖(2)的情形說明理由)
(3)問:當x為何值時,△AGH是等腰三角形.
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