科目: 來源: 題型:
已知菱形紙片ABCD的邊長為,∠A=60°,E為
邊上的點,過點E作EF∥BD交AD于點F.將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊,點A落在點
處,過點
作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊,點C落在點
處,
與
H分別交
與
于點M、N.若點
在△
EF的內部或邊上,此時我們稱四邊形
(即圖中陰影部分)為“重疊四邊形”.
1.若把菱形紙片ABCD放在菱形網格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點A、B、C、D、E恰好落在網格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊四邊形的面積;
2.實驗探究:設AE的長為,若重疊四邊形
存在.試用含
的代數式表示重疊四邊形
的面積,并寫出
的取值范圍(直接寫出結果,備用圖供實驗,探究使用).
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已知:二次函數y=.
1.求證:此二次函數與x軸有交點;
2.若m-1=0,求證方程有一個實數根為1;
3.在(2)的條件下,設方程的另一根為a,當x=2時,關于n 的函數
與
的圖象交于點A、B(點A在點B的左側),平行于y軸的直線L與
、
的圖象分別交于點C、D,若CD=6,求點C、D的坐標.
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已知:二次函數y=.
1.求證:此二次函數與x軸有交點;
2.若m-1=0,求證方程有一個實數根為1;
3.在(2)的條件下,設方程的另一根為a,當x=2時,關于n 的函數
與
的圖象交于點A、B(點A在點B的左側),平行于y軸的直線L與
、
的圖象分別交于點C、D,若CD=6,求點C、D的坐標.
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如圖,已知二次函數的圖象與x軸負半軸交于點A(-1,0),與y軸正半軸交與點B,頂點為P,且OB=3OA,一次函數y=kx+b的圖象經過A、B.
1.求一次函數解析式;
2.求頂點P的坐標;
3.平移直線AB使其過點P,如果點M在平移后的直線上,且,求點M坐標;
4.設拋物線的對稱軸交x軸與點E,聯結AP交y軸與點D,若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點,聯結QD、QN,請直接寫出QD+QN的最小值.
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如圖,已知二次函數的圖象與x軸負半軸交于點A(-1,0),與y軸正半軸交與點B,頂點為P,且OB=3OA,一次函數y=kx+b的圖象經過A、B.
1.求一次函數解析式;
2.求頂點P的坐標;
3.平移直線AB使其過點P,如果點M在平移后的直線上,且,求點M坐標;
4.設拋物線的對稱軸交x軸與點E,聯結AP交y軸與點D,若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點,聯結QD、QN,請直接寫出QD+QN的最小值.
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如圖,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形AOCB是梯形,AB∥OC,點A在y軸上,點C在x軸上,且,OB=OC.
1.求點B的坐標;
2.點P從C點出發,沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動,過點P作PH⊥OB,垂足為H,設△HBP的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數關系式(直接寫出自變量t的取值范圍);
3.在(2)的條件下,過點P作PM∥CB交線段AB于點M,過點M作MR⊥OC,垂足為R,線段MR分別交直線PH、OB于點E、G,點F為線段PM的中點,聯結EF.
①判斷EF與PM的位置關系;
②當t為何值時,?
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如圖,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形AOCB是梯形,AB∥OC,點A在y軸上,點C在x軸上,且,OB=OC.
1.求點B的坐標;
2.點P從C點出發,沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動,過點P作PH⊥OB,垂足為H,設△HBP的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數關系式(直接寫出自變量t的取值范圍);
3.在(2)的條件下,過點P作PM∥CB交線段AB于點M,過點M作MR⊥OC,垂足為R,線段MR分別交直線PH、OB于點E、G,點F為線段PM的中點,聯結EF.
①判斷EF與PM的位置關系;
②當t為何值時,?
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檢測4袋食鹽,其中超過標準質量的克數記為正數,不足標準質量的克數記為負數,下列檢測結果中,最接近標準質量的是( ▲ )
A.+0.7 B.+2.1 C. -0.8 D. -3.2
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